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已知函数f(x)=|x|+,则函数y=f(x)的大致图像为 ( )
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B
试题分析:当
时,
;当
时,
,
,
为减函数,所以选B.
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值
(2)判断并证明
的单调性;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
的定义域为R,若存在常数m>0,使
对一切实数x均成立,则称
为F函数.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
;
⑤
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x
1
、x
2
均有
.其中是F函数的序号为______.
已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的
,总有
且
,则不等式
<0的解集为 ( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
若函数
,在
上单调递减,则a的取值范围是
.
若函数
在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则实数a的取值范围是 ( )
A.a≤2
B.5≤a≤7
C.4≤a≤6
D.a≤5或a≥7
关于函数
,给出下列四个命题:
①
,
时,
只有一个实数根;
②
时,
是奇函数;
③
的图象关于点
,
对称;
④函数
至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.
若实数
满足
,则
的最大值为
.
关 闭
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