题目内容

17.若点P(m,n)在圆x2+y2=4上,则点M(3m,2n)的轨迹方程是$\frac{(3m)^{2}}{36}+\frac{(2n)^{2}}{16}=1$.

分析 利用点P(m,n)在圆x2+y2=4上,可得m2+n2=4,即可得出$\frac{(3m)^{2}}{36}+\frac{(2n)^{2}}{16}=1$.

解答 解:∵点P(m,n)在圆x2+y2=4上,
∴m2+n2=4,
∴$\frac{(3m)^{2}}{36}+\frac{(2n)^{2}}{16}=1$,
故答案为:$\frac{(3m)^{2}}{36}+\frac{(2n)^{2}}{16}=1$.

点评 本题考查点、圆的位置关系,考查轨迹方程,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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