题目内容
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是
=2cos
和="2a" sin
是非零常数）．
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为
，求a的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由
所以⊙O1的直角坐标方程为
所以⊙O2的直角坐标方程为
6分
（2）⊙O1与⊙O2的圆心距为
，解得. 10分
考点：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系。
点评：中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题。直线与圆的位置关系中，涉及弦心距、半径、弦长的一半的“特征直角三角形”的题目较多。
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相关题目
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线
分别交于
两点. 
成等比数列,求
的值．
的参数方程为
（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
，求|PA|+|PB|.
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
的普通方程；
成等比数列,求
的值．
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线
的方程为
，又
，
，当
时，
．
轴正半轴的交点为
，当
时，求直线
的参数方程.
（t为参数,O < a <
),曲线C的极坐标方程为
的最小值. 
.
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.
和圆
的极坐标方程分别为
．