题目内容

1．判断函数y=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与y=$\sqrt{（x-2）（x+2）}$是否为同一个函数？请说明理由．

分析 判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$得x≥2，即函数y=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$的定义域为[2，+∞），
由（x-2）（x+2）≥0得x≥2或x≤-2，即函数的定义域为（-∞，-2]∪[2，+∞），
两个函数的定义域不相同，不是同一函数．

点评 本题主要考查同一函数的判断，利用函数的定义，分别判断定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．

练习册系列答案
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