题目内容
【题目】某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有8人，高二年级有16人，高三年级有32人，现釆用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行釆访.
（1）求应从各年级分别抽取的人数；
（2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为
，高二学生记为
，高三学生记为
，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2人均为高三年级学生的概率.
【答案】（1）高一1人，高二2人，高三4人（2）①具体抽取结果见解析；②
.
【解析】
（1）根据分层抽样等比例抽取的性质，即可列式计算；
（2）①根据题意，列举即可；
②计算出所有基本事件的个数，再找出满足题意的事件个数，用古典概型的概率计算公式即可求得.
（1）高一：
；
高二：
；
高三：
所以抽取高一1人，高二2人，高三4人.
（2）由（1）知高一1人记为
，高二2人记为
，高三4人记为
，
①从中抽取两人，所有可能的结果为：
，
共21种.
②由①知，共有21种情况，抽取的2人均为高三年级学生有
，共6种，
所以抽取的2人均为高三年级学生的概率
.
优质课堂快乐成长系列答案
【题目】已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．
若下面4个说法都是正确的：
①甲不在查资料，也不在写教案； ②乙不在打印材料，也不在查资料；
③丙不在批改作业，也不在打印材料； ④丁不在写教案，也不在查资料．
此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断
A．甲在打印材料 | B．乙在批改作业 | C．丙在写教案 | D．丁在打印材料 |
【题目】据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文：
(不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：
s | t | u | d | e | n | t |
1 | 9 | 2 | 1 | 9 | 2 | 1 |
t | c | w | e | n | p | u |
则密文为：
，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；
s | t | u | d | e | n | t |
密文____________________．
（2）若
请填写下表，并写出密匙；
s | t | u | d | e | n | t |
密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：
,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）
c | w | b | c | f | s | o | l | l | y | d | g |
密匙为___________，明文为_________．
