[题目]经市场调查.某种商品在进价基础上每涨价1元.其销售量就减少10个.已知这种商品进价为40元/个.若按50元一个售出时能卖出500个．(1)请写出售价x()元与利润y元之间的函数关系式,(2)试计算当售价定为多少元时.获得的利润最大.并求出最大利润．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

（1）请写出售价x（）元与利润y元之间的函数关系式；

（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．

【答案】（1）（2）售价为70元时，利润y元最大为9000元．

【解析】

（1）可得该商品每个涨价()元，其销售量将减少个．即有利润；（2）利用函数的解析式，结合二次函数的性质运用配方法，即可得到最大值及x的值．

解：（1）由售价为x元，可得该商品每个涨价元，

其销售量将减少个．

即有利润

（2

=，

当时，y取得最大值，且为9000元．

故每个商品的售价为70元能够使得利润y元最大，利润的最大值为9000元．

练习册系列答案

（1）画出散点图；

（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；

（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？

（参考公式：，其中：）

【题目】在中，分别为内角的对边，且

(1)求角的大小；

(2)若求的值。

【题目】已知函数

(1)当时，讨论函数零点的个数；

(2)若，当=1时，求证：

【题目】某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．

（1）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；

（2）求的分布列和数学期望．

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

【题目】为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为类学生，低于60分的称为类学生.