题目内容

(本小题满分12分)
已知是定义在上的奇函数,当时,

(1)求的值;
(2)求的解析式并画出简图;
(3)写出的单调区间(不用证明)。

(1)m=0, f(-2) =4;(2);(3)的增区间为,减区间为

解析试题分析:(1) 由f(0)=0得m=0;     f(-2)=-f(2)=4………………4分
(2)         ……8分

……10分
(只写出x<0时的解析式扣2分)
(3)由的图象可知:的增区间为,减区间为   …12分
考点:分段函数;函数的奇偶性;函数的单调性;函数的图像;函数解析式的求法。
点评:本题求的解析式是关键。利用函数的奇偶性求函数的解析式,一般情况下,求谁设谁,然后再根据的关系进行转换。

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