题目内容
（本小题满分16分）
已知函数
，
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由。
（1）b=0；（2）
；（3）对任意给定的正实数
，曲线
上总存在两点
，使得
是以
（ 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上．
解析试题分析：（1）由
，得
，
令
，得
或
．
列表如下：
由
0 
0 
0 
极小值 极大值 
，
，
，
即最大值为
，
． ………………………………5分
（2）由
，得
．
，且等号不能同时取，
，
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＋b2(a1，a2，b2∈R)．
，其中
在
上的单调区间；
（
为自然对数的底数）上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图象过点（1，13），图像关于直线
对称。
的解析式。
,
，
的零点有三个，求实数
的取值范围；
在[
，2]上的最小值。
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两个相等的实数根．
的解析式；
上的最大值和最小值；
使
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，请说明理由．
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量
满足：
,且
的
的解析式；
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
是定义在
上的奇函数，当
时，
。
及
的值；