题目内容

1.因为对数函数y=logax(a>0,且a≠1)是增函数,而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数,所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数,上面的推理错误的是(  )
A.大前提B.小前提C.推理形式D.以上都是

分析 对于对数函数来说,底数的范围不同,则函数的增减性不同,当a>1时,函数是一个增函数,当0<a<1时,对数函数是一个减函数,对数函数y=logax(a>0且a≠1)是增函数这个大前提是错误的

解答 解:∵当a>1时,函数y=logax(a>0且a≠1)是一个增函数,
当0<a<1时,此函数是一个减函数
∴y=logax(a>0且a≠1)是增函数这个大前提是错误的,
从而导致结论错.
故选:A

点评 本题考查演绎推理的基本方法,考查对数函数的单调性,是一个基础题,解题的关键是理解函数的单调性,分析出大前提是错误的

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