Question

【题目】下列命题：
·（1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期为π；
·（2）函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3个零点；
·（4）若 ∥ ， ，则
其中错误的是 ．

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函数y=cos（2x+ ）最小正周期为π，则y=|cos（2x+ ）|最小正周期为 ；则（1）错误，（2）由 = ，得x=kπ，即函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z正确，则（2）正确；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，则sinx=0或cosx=1，则在（﹣ ， ）内，x=0，此时函数只有1个零点；则（3）错误，（4）若 ∥ ， ，则 错误，当 = 时，结论不成立，则（4）错误，故错误的是（1）（3）（4），故答案为：（1）（3）（4）
（1）根据三角函数的周期性质进行判断，（2）根据正切函数的对称性进行判断．（3）根据函数零点的定义进行求解．（4）根据向量平行的性质进行判断．