题目内容

【题目】一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球2个，黑球3个，白球5个．

从中1次随机摸出2个球，求2个球颜色相同的概率；

从中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望；

每次从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率．

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）.

【解析】

利用互斥事件的概率求和公式计算即可；

由题意知X的可能取值，计算所求的概率值，写出X的概率分布，求出数学期望值；

由题意知事件包含一红两黑和两红一黑，两红一白，求出对应的概率值．

解：从袋中1次随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为

；

从袋中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，则X的可能取值是0，1，2，3；

则，

，

，

，

随机变量X的概率分布为；

X

0

1

2

3

P

数学期望；

记3次摸球后，取到红球的次数大于取到白球的次数为事件A，则

．

练习册系列答案
相关题目

【题目】给出以下命题：
①双曲线 ﹣x2=1的渐近线方程为y=± x；
②命题P：x∈R+ ， sinx+ ≥1是真命题；
③已知线性回归方程为 =3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
则正确命题的序号为 ．

【题目】若x=3是函数f（x）=（x2+ax+1）ex的极值点，则f（x）的极大值为（　　）

A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

【题目】已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．

【题目】（本小题满分12分）

已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

【题目】已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

【题目】设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β．

其中正确命题的序号是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D.命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网