题目内容
【题目】一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球2个，黑球3个，白球5个．
从中1次随机摸出2个球，求2个球颜色相同的概率；
从中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望
；
每次从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率．
【答案】（1）
；（2）详见解析；（3）
.
【解析】
利用互斥事件的概率求和公式计算即可；
由题意知X的可能取值，计算所求的概率值，写出X的概率分布，求出数学期望值；
由题意知事件包含一红两黑和两红一黑，两红一白，求出对应的概率值．
解：从袋中1次随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为
；
从袋中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，则X的可能取值是0，1，2，3；
则
，
，
，
，
随机变量X的概率分布为；
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
数学期望
；
记3次摸球后，取到红球的次数大于取到白球的次数为事件A，则
．
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