Question

【题目】给出以下命题：
①双曲线 ﹣x2=1的渐近线方程为y=± x；
②命题P：x∈R+ ， sinx+ ≥1是真命题；
③已知线性回归方程为 =3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
则正确命题的序号为 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①双曲线 ﹣x2=1的焦点在y轴上，
a= ，b=1，
故其渐近线方程为y=± x；故正确；
②命题P：x∈R+ ， sinx∈[﹣1，1]，
sinx+ ∈[﹣2，0）∪（0，2]；故错误
③已知线性回归方程为 =3+2x，
当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；故正确；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），
若P（ξ＞1）=0.2，
则P（﹣1＜ξ＜0）= （1﹣2×0.2）=0.3；故错误；
所以答案是：①③
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．