题目内容
下表给出一个“等差数阵”:
其中每行、每列都是等差数列,表示位于第i行第j列的数。
(I)写出的值;(II)写出的计算公式;
4 | 7 | ( ) | ( ) | ( ) | …… | …… | |
7 | 12 | ( ) | ( ) | ( ) | …… | …… | |
( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | …… | …… | |
( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | …… | …… | |
…… | …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
…… | …… | ||||||
…… | …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
(I)写出的值;(II)写出的计算公式;
(1)49,(2)
(I)(详见第二问一般性结论)。
(II)该等差数阵的第一行是首项为4,公差为3的等差数列:; 第二行是首项为7,公差为5的等差数列:,……,第i行是首项为,公差为的等差数列,因此
(II)该等差数阵的第一行是首项为4,公差为3的等差数列:; 第二行是首项为7,公差为5的等差数列:,……,第i行是首项为,公差为的等差数列,因此
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