Question

【题目】

近年来，随着双十一、双十二等网络活动的风靡，各大网商都想出了一系列的降价方案，以此来提高自己的产品利润. 已知在2016年双十一某网商的活动中，某店家采取了两种优惠方案以供选择：

方案一：购物满400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

方案二：购物满400元以上的，可以参加电子抽奖活动，即从1,2,3,4,5,6这6张卡牌中任取2张，将得到的数字相加，所得结果与享受优惠如下：

数字和	[3,4]	[5,7]	[8,9]	[10,11]
实际付款	原价	9折	8折	5折

(Ⅰ)若某顾客消费了800元，且选择方案二，求该顾客只需支付640元的概率；

(Ⅱ)若某顾客购物金额为500元，她选择了方案二后，得到的数字之和为6，此时她发现使用方案一、二最后支付的金额相同，求x的值．

Answer 1

【答案】(1) (2)50

【解析】试题分析：(1) 该顾客花了640元，说明所取数字之和在[8,9]之间，故满足条件的为(3,5)，(3,6)，(4,5)，(2,6)，总的事件个数为15，从而得到所求概率；(2) 依题意，该顾客需要支付450元，故400＋x%×100＝450，解得x＝50.

试题解析：

依题意，所有的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6).

(Ⅰ)若该顾客花了640元，说明所取数字之和在[8,9]之间，故满足条件的为(3,5)，(3,6)，(4,5)，(2,6)，所求概率为.

(Ⅱ)依题意，该顾客需要支付450元，故400＋x%×100＝450，解得x＝50.