题目内容
已知等差数列
满足：
．的前
项和为
。
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．
满足：．的前项和为。（Ⅰ）求
及；（Ⅱ）令
，求数列的前项和．(Ⅰ)
,
;（Ⅱ）
.
,;（Ⅱ）.试题分析：(Ⅰ)因为数列
为等差数列,可由等差数列的通项公式
,可将已知条件
,
转化为关于首项
,公差
的二元一次方程
,求出与的值,从而求出通项及前和;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以可得数列的通项
,观察其通项特点
,可采用裂项相消法来求其前项和
（裂项相消法在求前项和中常用的一种方法，其特点是通项公式可裂开成两项之差，相加后可以消掉中间项）.试题解析：（Ⅰ）设等差数列
的首项为，公差为，由于
，，所以
，解得
，
.由于
，
,所以
，.（Ⅱ）因为
，所以
，
.因此
=
.所以数列
的前项和.项和.
练习册系列答案
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中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
对任意自然数均有
成立,求
的值.
等于( )
中，
，记
，则当
____时，
取得最大值.
中，
为其前n项和，若
，
，则当
中,
，
则
的最大值为____________.
，
满足
，
, 则数列
的前
项的和为 （ ）
．
