Question

【题目】设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数 （ 为函数 的导函数），在 上有且只有两个不同的零点，则称 是 在 上的“关联函数”，若 ，是 在 上的“关联函数”，则实数 的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】 在 上有两个不同的解，
则 在 上有两个不同的解，
令 ，由函数图象易知，若 与 有两个交点，
则 ，
故答案为：D。
由题意可得h（x）=f（x）-g（x）=x 2 5 x + 4 m = 0 在 [ 0 , 3 ] 上有两个不同的零点，则 m = x 2 5 x + 4 在 [ 0 , 3 ] 上有两个不同的解，由数形结合的思想不难求得m的取值范围.