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双曲线:
的渐近线方程是___________
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试题分析:双曲线:
中
渐近线为
点评:由双曲线方程求渐近线时首先注意焦点位置
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已知
,动点
满足:
,则动点
的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
方程
所表示的曲线是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.双曲线的一部分
D.椭圆的一部分
(本小题满分15分) 已知动圆
过定点
,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,一个焦点是
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹
的方程及其椭圆
的方程;
(Ⅱ)若动直线
与轨迹
在
处的切线平行,且直线
与椭圆
交于
两点,问:是否存在着这样的直线
使得
的面积等于
?如果存在,请求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
(12分)已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求
面积的最大值.
点
在双曲线
上运动,
为坐标原点,线段
中点
的轨迹方程是
中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________
已知点A,B是双曲线
上的两点,O为原点,若
,则点O到
直线AB的距离为
若椭圆
的离心率为
,则
为
.
关 闭
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