题目内容
20.计算:(1)lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5lg20+(lg2)2
(2)3${\;}^{\frac{1}{2}}$-27${\;}^{\frac{1}{6}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-2×(8${\;}^{-\frac{2}{3}}$)-1+$\root{5}{2}$×(4${\;}^{-\frac{2}{5}}$)-1.
分析 (1)直接运用对数的运算性质进行化简运算;
(2)进行有理指数幂的化简运算.
解答 解:(1)原式=lg25+lg4+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=lg102+2lg5•lg2+(lg5)2+(lg2)2
=2+(lg5+lg2)2
=2+1
=3;
(2)3${\;}^{\frac{1}{2}}$-27${\;}^{\frac{1}{6}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-2×(8${\;}^{-\frac{2}{3}}$)-1+$\root{5}{2}$×(4${\;}^{-\frac{2}{5}}$)-1,
=3${\;}^{\frac{1}{2}}$-3${\;}^{\frac{1}{2}}$+23-2×(2-2)-1+2${\;}^{\frac{1}{5}}$×(2${\;}^{-\frac{4}{5}}$)-1,
=23-23+2${\;}^{\frac{1}{5}}$${\;}^{+\frac{4}{5}}$,
=21,
=2.
点评 本题考查有理指数幂的化简求值,考查了对数式的运算性质,解答的关键是熟记有关性质,是基础题.
练习册系列答案
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