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(本题满分10分)
求函数
(
)与函数
的图像所围成的封闭区域的面积.
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容易知道:函数
(
)与函数
的图像交点是
,
,
且
时
, ……5分
∴所围成的封闭区域的面积
.……10分
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已知函数
,(1)求函数
的单调减区间;(2)若
,证明:
。
已知函数
在(0,2)内是减函数,且2是方程
的根,则( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
,
,
的最小值恰好是方程
的三个根,其中
.
(1)求证:
;
(2)设
是函数
的两个极值点.若
,
求函数
的解析式.
(本小题满分14分)已知函数
(I)求曲线
处的切线方程; (Ⅱ)求证函数
在区间[0,1]上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7,
≈1.6,e
0.3
≈1.3)
(III)当
试求实数
的取值范围。
函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数 f(x)=
(a>0)在[1,+∞)上的最大值为
,则a的值为
(本小题满分14分)
设函数
.
(Ⅰ)求
f
(
x
)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数
a
,使得关于
x
的不等式
的解集为(0,+
)?若存在,求
a
的取值范围;若不存在,试说明理由.
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
a+2
b+2
的取值范围是( )
A.(
1
3
,2)
B.(-∞,
1
2
)∪(3,+∞)
C.(
1
2
,3)
D.(-∞,3)
关 闭
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