Question

把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对 的项分划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是    

Answer 1

35

试题分析：观察“对9的3项分划”：
3个数的平均数为=3，
最大项为3+3-1，
“对64的4项分划”：
4个数的平均数为=16，
最大项为16+4-1=19，
据此可以猜想：“对X的M项分划”的M数的平均数为 =N，则其中最大的数为M+N-1
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为=18，
故其中最大的数为18+18-1=35．
故答案为35.
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．