题目内容
已知函数
（Ⅰ）当
=1时，判断函数
的单调性并写出其单调区间；
（Ⅱ）在
的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。
（Ⅰ）当
=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；（Ⅱ）在
的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。（Ⅰ）函数为增函数，单调增区间为
（Ⅱ）
为增函数，单调增区间为 （Ⅱ） （Ⅰ）当
时，
，其定义域为
∴函数为增函数，单调增区间为 ---------6分
（Ⅱ）设
，
由题意得方程
在区间上至少有一解 ------7分
令
得
，
--------9分
（1）当
时，可得
的单调增区间为
，
，单调减区间为
∴极大值为
，极小值为
又
∴
∴方程恰好有一解 -------11分
（2）当
时，
，
∴函数为增函数，由（1）得方程也恰好有一解 -------12分
（3）当
时，的单调增区间为
，
，单调减区间为
同（1）可得方程在至少有一解
综上所述所求的取值范围为 -------14分
时，，其定义域为∴函数
为增函数，单调增区间为 ---------6分（Ⅱ）设
，由题意得方程
在区间上至少有一解 ------7分令
得， --------9分（1）当
时，可得的单调增区间为，，单调减区间为 ∴极大值为，极小值为又
∴
∴方程恰好有一解 -------11分（2）当
时，，∴函数
为增函数，由（1）得方程也恰好有一解 -------12分（3）当
时，的单调增区间为，，单调减区间为同（1）可得方程
在至少有一解综上所述所求的
取值范围为 -------14分 | ||||
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练习册系列答案
相关题目
的单调递增区间；
的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。
，函数
．
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
在区间
上的最小值
；
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
与函数
.
，
的图像在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的值.
，在x=1处连续.
的单调减区间；
恒成立，求c的取值范围.
的图象过点
，且它在
处的切线方程为
.
的解析式；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的导数
为（ ）．
是
的导函数，则
的值是 ．