Question

（本小题满分12分）
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（1）求函数f（x）的解析式及其定义域;
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多?

Answer 1

(1)
(2)当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多

解：（1）当

                   ………………2分

，                               ………………5分
故         ………………6分
定义域为                       ………………7分
（2）对于，             
显然当（元），                     ………………9分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。…………12分