题目内容
【题目】为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，计算得：
，
，
，
，
.
（1）求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
；
（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.
【答案】（1）
；（2）正相关；（3）2.2千元.
【解析】
（1）直接利用公式计算回归方程为：.
（2）由（1）
，故正相关.
（3）把
代入得：
.
（1）∵
，
，样本中心点
为：
∴由公式得：
把代入
得：
所求回归方程为：；
（2）由（1）知，所求出方程的系数为：
，，
∵，
∴
与
之间是正相关.
（3）把代入得：（千元）
即该居民区某家庭月收入为9千元时,预测该家庭的月储蓄为2.2千元.
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