题目内容

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题分析：根据给出的个随机数及约定规则可知，投篮三次恰有两次命中的次数为次，所以命中的概率为．

练习册系列答案
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（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关；

（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.

【题目】某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为 ，乙队猜对前两条的概率均为 ，猜对第3条的概率为 ．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？

【题目】已知菱形所在平面，，为线段的中点, 为线段上一点，且．

（1）求证： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）对于，为任意实数，关于的方程恰好有两个不等实根，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

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（1）求回归直线方程，其中，.

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）

【题目】已知函数，其中为常数．

(1)若，求函数的极值；

(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为，依据以下不等式评判（表示对应事件的概率）

①

②

③

评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；

（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为，求的分布列与数学期望。

【题目】为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表．

男生

女生

（）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为的概率？

（）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（）试判断男学生阅读名著本数的方差与女学生阅读名著本数的方程的大小．

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