[题目]如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形.边长分别是.如图所示.俯视图是一个边长为的正方形．(1)求该几何体的表面积,(2)求该几何体的外接球的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是，如图所示，俯视图是一个边长为的正方形．

(1)求该几何体的表面积；

(2)求该几何体的外接球的体积．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）该几何体是长方体，其底面是边长为4的正方形，高为2，求其3对面积之和；（2）由长方体与球的性质，可得长方体的体对角线是其外接球的直径，求出其面积.

试题解析：

(1)由题意可知，该几何体是长方体，其底面是边长为4的正方形，高为2，因此该几何体的表面积是2×4×4＋4×4×2＝64.

(2)由长方体与球的性质，可得长方体的体对角线是其外接球的直径，

则外接球的半径r＝，

因此外接球的体积V＝πr3＝×27π＝36π，

所以该几何体的外接球的体积是36π.

练习册系列答案

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

(1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	总计
女			16
男			14
总计			30

(3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

【题目】如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=

90°，BC AD，BE FA，G，H分别为FA，FD的中点.

(1)证明：四边形BCHG是平行四边形.

(2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？

【题目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面积.

【题目】小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y,

(1)在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点(x,y)落在直线x+y=7上的概率;

(2)规定:若x+y≥10,则小王赢;若x+y≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.

【题目】下面给出四种说法：

①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；

②命题P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回归直线一定过样本点的中心（）．

其中正确的说法有（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【题目】(2016～2017·郑州高一检测)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是 (　　)

A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0

【题目】在公差不为零的等差数列{an}中，已知a1＝1，且a1，a2，a5依次成等比数列．数列{bn}满足bn＋1＝2bn－1，且b1＝3.

(1)求{an}，{bn}的通项公式；

(2)设数列的前n项和为Sn，试比较Sn与1－的大小．

【题目】甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.

（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；

（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

试题分类

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34