题目内容
【题目】如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是
，如图所示，俯视图是一个边长为
的正方形．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的外接球的体积．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）该几何体是长方体，其底面是边长为4的正方形，高为2，求其3对面积之和；（2）由长方体与球的性质，可得长方体的体对角线是其外接球的直径，求出其面积.
试题解析：
(1)由题意可知，该几何体是长方体，其底面是边长为4的正方形，高为2，因此该几何体的表面积是2×4×4＋4×4×2＝64.
(2)由长方体与球的性质，可得长方体的体对角线是其外接球的直径，
则外接球的半径r＝
，
因此外接球的体积V＝
πr3＝
×27π＝36π，
所以该几何体的外接球的体积是36π.
练习册系列答案
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【题目】某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 总计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
总计 | 30 |
(3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
