题目内容

将函数y=2sin(3x+
π
6
)
(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为(  )
A.y=2sin(6x+
11
12
π)
B.y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C.y=2sin(6x+
5
12
π)
D.y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)
令y=f(x)=2sin(3x+
π
6
),
将f(x)=2sin(3x+
π
6
)的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度,
得:y=f(x+
π
4
)=2sin[3(x+
π
4
)+
π
6
]=2sin(3x+
11π
12
),
再将y=2sin(3x+
11π
12
)图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),
得到的图象的解析式为y=2sin(
3
2
x+
11π
12
),
故选:B.
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