题目内容
【题目】在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 
= 
， 
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
【答案】解：（Ⅰ）因为 
，∴ 
，
又由 
=3，
得bccosA=3，∴bc=5，
∴ 
（Ⅱ）对于bc=5，又b+c=6，
∴b=5，c=1或b=1，c=5，
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=20，∴ 
【解析】（Ⅰ）利用二倍角公式利用 
= 
求得cosA，进而求得sinA，进而根据 
=3求得bc的值，进而根据三角形面积公式求得答案．（Ⅱ）根据bc和b+c的值求得b和c，进而根据余弦定理求得a的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二倍角的余弦公式(二倍角的余弦公式：
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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