题目内容
【题目】依照某发展中国家2018年的官方资料，将该国所有家庭按年收入从低到高的顺序平均分为五组，依次为第一组至第五组，各组家庭的年收入总和占该国全部家庭的年收入总和的百分比如图所示.
以下关于该国2018年家庭收入的判断，一定正确的是（ ）
A. 至少有
的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B. 收入最低的那
的家庭平均年收入为全部家庭平均年收入的
C. 收入最高的那
的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
D. 收入最低的那
的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
【答案】C
【解析】
设出所有家庭年收入总和、家庭数，得出所有家庭的平均收入，基于条件“按年收入从低到高的顺序”的情况下，逐一分析各选项的正误， 从而得出结果.
解：设所有家庭年收入总和为100，共有5n个家庭，则所有家庭的平均收入为
，
选项A，第四组、第五组家庭的平均收入均超过
，故极有可能第四组、第五组全部的家庭的收入均超过全部家庭的年平均收入，虽第三组家庭平均年收入为
，由于按年收入从低到高的顺序排列，故仍有可能存在部分家庭年收入超过，这样家庭年收入超过的比率有可能超过
，故A选项不正确；
选项B，收入最低的那
的家庭平均年收入
，为全部家庭平均收入的
，故选项B不正确；
选项C，收入最高的那
的家庭数应为第四组一半家庭数与第五组家庭数的和，由于按年收入从低到高的顺序排列，故总收入大于
，收入最高的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
，选项C正确；
选项D，收入最低的那
的家庭数应为第三组家庭数的一半与第一、二组家庭数的和，由于按年收入从低到高的顺序排列，故总收入小于
，收入最低的那的家庭年收入总和不会超过全部家庭年收入总和的，选项D不正确.
故本题选C.
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