已知函数f(x)=$\frac{1}{x+2}$=x2+1．的值,的值,的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知函数f（x）=

\frac{1}{x + 2}

$\frac{1}{x+2}$ （x≠-2），g（x）=x²+1．
（1）求f（1），g（1）的值；
（2）求f（g（1）），g（f（1））的值；
（3）求f（g（x））的解析式．

分析（1）直接代入即可求f（1），g（1）的值；
（2）直接代入求f（g（1）），g（f（1））的值；
（3）直接代入即可求f（g（x））的解析式．

解答解：（1）f（1）= $\frac{1}{1+2}$ = $\frac{1}{3}$ ，g（1）=1+1=2；
（2）f（g（1））=f（2）= $\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}$ ，g（f（1））=g（ $\frac{1}{3}$ ）=（ $\frac{1}{3}$ ）²+1= $\frac{1}{9}+1=\frac{10}{9}$ ；
（3）f（g（x））=f（x²+1）= $\frac{1}{{x}^{2}+1+2}=\frac{1}{{x}^{2}+3}$ ．

点评本题主要考查函数值和函数解析式的求解，比较基础．

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\frac{4}{32 + π}

$\frac{4}{32+π}$ ．

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{\begin{array}{l} {l o g}_{3} x ， x ＞ 0 \\ 3 ， x \leq 0 \end{array}

$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{3，x≤0}\end{array}}\right.$ ，则f（f（-1））等于（　　）

\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}

$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$ ÷（1-2

\root{3}{\frac{b}{a}}

$\root{3}{\frac{b}{a}}$ ）

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\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ，则xy=（　　）

4．已知等比数列{a_n}的前10项的积为32，则以下论述：
①数列{a_n}的各项均为正数
②数列{a_n}中必有小于

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 的项
③数列{a_n}的公比必是正数
④数列{a_n}的首项和公比中必有一个大于1
其中正确的为（　　）

11．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都有f（x+1）=-f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，函数g（x）=f（x）-log_a|x|（a＞0，a≠1）恰有8个零点，则a的值为5．