题目内容

3.当x=±1时,函数y=x2(2-x2)有最大值,其值是1.

分析 将函数y配方整理,将x2看作整体,再由二次函数的最值求法,可得最大值,及此时x的值.

解答 解:函数y=x2(2-x2
=-(x4-2x2
=-(x2-1)2+1,
当x2=1即x=±1时,y取得最大值,且为1.
故答案为:±1,大,1.

点评 本题考查函数的最值的求法,主要考查二次函数的最值,属于基础题.

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