题目内容
【题目】某运输公司每天至少向某地运送
物质，该公司有8辆载重为
的
型卡车与4辆载重为
的
型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车4次，型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本为型卡车320元，型卡车504元，你认为该公司怎样调配车辆，使运费成本最低，最低运费是多少？
【答案】
型卡车8辆，
型卡车0辆，最低运费2560元
【解析】
设调配型卡车
辆，型卡车
辆，根据题设条件列出关于
的不等式组，而费用为
，画出不等式组对应的可行域，平移动直线
可得
何时取最小值.
设调配型卡车辆，型卡车辆，则满足
，
整理得到
.
设费用为，则，
不等组对应的可行域如图所示：
考虑动直线，其斜率为
，
因为
与轴的交点为
，
故当动直线过附近的整点
或
时可取最小值.
当
时，
；当
时，
，
故调配型卡车
辆，型卡车
辆时，费用最低且最低费用为
元.
练习册系列答案
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【题目】端午节是我国民间为纪念爱国诗人屈原的一个传统节日.某市为了解端午节期间粽子的销售情况，随机问卷调查了该市1000名消费者在去年端午节期间的粽子购买量（单位：克），所得数据如下表所示：
购买量 |
|
|
|
|
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人数 | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
将烦率视为概率
（1）试求消费者粽子购买量不低于300克的概率；
（2）若该市有100万名消费者，请估计该市今年在端午节期间应准备多少千克棕子才能满足市场需求（以各区间中点值作为该区间的购买量）.
