Question

【题目】某运输公司每天至少向某地运送物质，该公司有8辆载重为的型卡车与4辆载重为的型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车4次，型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本为型卡车320元，型卡车504元，你认为该公司怎样调配车辆，使运费成本最低，最低运费是多少？

Answer 1

【答案】型卡车8辆，型卡车0辆，最低运费2560元

【解析】

设调配型卡车辆，型卡车辆，根据题设条件列出关于的不等式组，而费用为，画出不等式组对应的可行域，平移动直线可得何时取最小值.

设调配型卡车辆，型卡车辆，则满足，

整理得到.

设费用为，则，

不等组对应的可行域如图所示：

考虑动直线，其斜率为，

因为与轴的交点为，

故当动直线过附近的整点或时可取最小值.

当时，；当时，，

故调配型卡车辆，型卡车辆时，费用最低且最低费用为元.