题目内容

【题目】甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球.现从甲、乙两袋中各任取2个球.

1)若,求取到的4个球全是红球的概率;

2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n

【答案】12

【解析】

(1)记“取到的4个球全是红球”为事件A,分别计算从甲乙两袋中取出的都是红球的概率,由相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案.

(2)记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B,“取到的4个球只有1个红球”为事件,“取到的4个球全是白球”为事件,将三个事件的概率表示出来,由可得关于的关系式,计算可得答案.

1)解:记“取到的4个球全是红球”为事件A,取到的4个球全是红球的概率为

2)解:记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B,“取到的4个球只有1个红球”为事件,“取到的4个球全是白球”为事件

由已知得,即

亦即,解得(舍去),

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