题目内容
【题目】衣橱中有5件上衣，其中2件蓝色、3件白色，有8条裤子，其中3条蓝色、5条黑色．则随机取一件上衣和一条裤子，上衣与裤子同色的概率为________，上衣和裤子中至少有一个为蓝色的概率为_________．
【答案】
【解析】
根据题意，利用分步乘法计数原理，求得从5件上衣和8条裤子中，随机取一件上衣和一条裤子则所有情况，再求出上衣与裤子同色和上衣和裤子都没有蓝色的情况，最后根据古典概型即可得出所求概率.
解：由题可知，从5件上衣和8条裤子中，随机取一件上衣和一条裤子，
则所有情况有：
种，
上衣与裤子同色的情况有：
种，
所以随机取一件上衣和一条裤子，上衣与裤子同色的概率为：
；
上衣和裤子都没有蓝色的情况有：
种，
则上衣和裤子中至少有一个为蓝色的概率为：
.
故答案为：；.
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【题目】某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系，随机调查了某中学高三某班
名学生每周课下钻研数学时间
(单位：小时)与高三下学期期中考试数学解答题得分
，数据如下表：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
（1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为
小时其数学考试中的解答题得分；
（2）从这人中任选
人，求人中至少有
人课下钻研数学时间不低于
小时的概率.
参考公式：
，其中
，
；参考数据：
