Question

（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问
题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

Answer 1

（1）（2）

（Ⅰ）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。
由已知，，，。
（Ⅰ）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则
                  
（Ⅱ）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则
。