题目内容
已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A． | B． | C．3 | D．2 |
A
解析试题分析：设椭圆方程为
，双曲线方程为
（
），半焦距为
，由面积公式得
，所以
，
令
，
，
为参数，
所以
.
所以椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
，故选A.
考点：椭圆、双曲线的定义与性质，利用三角换元法求最值，难度中等.
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
，则以点
为中点的弦所在直线方程为( )．
A． | B． |
C． | D． |
设
、
两点的坐标分别为
、
，条件甲：点
满足
； 条件乙：点的坐标是方程
的解． 则甲是乙的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
如图，
，
，
为两个定点，
是
的一条切线，若过
，
两点的抛物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是( )
| A．圆 | B．双曲线 | C．椭圆 | D．抛物线 |
是抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
抛物线
的准线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的一个焦点为
，若椭圆上存在一个点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
以抛物线
上的任意一点为圆心作圆与直线
相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（ ）
A． | B．（2，0） | C．（4，0） | D． |
已知双曲线
的实轴长为2，则该双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |