题目内容
(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图1所示；B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
（1）
（
）．
（2）A产品投资3.75 万元，B产品投资 6.25 万元，才能使企业获得最大利润．最大利润为 4.0625 万元.
（）．（2）A产品投资3.75 万元，B产品投资 6.25 万元，才能使企业获得最大利润．最大利润为 4.0625 万元.
试题分析：（1）依题意，A产品的利润y与投资额x的函数关系式设为 y=kx，（k为参数）
由图形知，当x=1.8时，y=0.45，代入得k=
．所以函数关系式为
（）． 3分B产品的利润y与投资额x的函数关系式设为
（
为参数），由图形知，当x=4时，y=2.5，代入得
．所以函数关系式为（）．6分（2）设B产品投资x万元，则A产品投资（
）万元．依题意总利润
（
） 8分=
当
时， 即 
时， Q有最大值
11分
答：A产品投资3.75 万元，B产品投资 6.25 万元，才能使企业获得最大利润．最大利润为 4.0625 万元.---------- 12分
点评：典型题，学习数学的重要意义是应用。本题以企业生产经营为背景，通过构建函数模型，并利用换元法转化成二次函数问题，研究最大利润的获取情况。
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,则
等于（ ）
是定义在
上的奇函数，当
时
且
。
的值；
的正方形
地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路
（点
分别在
上），根据规划要求
的周长为
．
，求证：
；
的面积最小，试确定点
上不是增函数的是（ ）
的值域是（ ）
，若存在x0∈R，使方程
成立，则称x0为
（a≠0）．
时，求函数
|≤
，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)=
x∈[4，16]的是 ( )
(x+8) x∈[4，16]
(x+6) x∈[4，16]