题目内容
14．设函数f（x）=（x-1）ex-1，则（ ）| A． | x=2为f（x）的极大值点 | B． | x=2为f（x）的极小值点 | ||
| C． | x=0为f（x）的极小值点 | D． | x=0为f（x）的极大值点 |
分析 先求出函数的导数，得到函数的单调性，从而求出函数的极小值点．
解答 解：f′（x）=（x-1）′ex-1+（x-1）（ex-1）′=xex-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，令f′（x）＜0，解得：x＜0，
∴f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增，
∴x=0是f（x）的极小值点，
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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15．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，则cosC=（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{6}$ |
2．某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为x、y名）
（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
| 高一 | 高二 | 高三 | |
| 男生 | 588 | 520 | x |
| 女生 | 612 | 480 | y |
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
9．
如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（ ）
如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形．则这个三棱锥的外接球的表面积是（ ）| A． | 19π | B． | 28π | C． | 67π | D． | 76π |
4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）