在△ABC中.已知a=2.b=$\sqrt{3}$.c=3.则cosC=( )A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，则cosC=（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

分析根据余弦定理进行求解即可．

解答解：∵a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+3-9}{2×2\sqrt{3}}$=$\frac{-2}{4\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
故选：D

点评本题主要考查余弦定理的应用，比较基础．

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	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1..323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10..83

6．已知数列﹛a_n﹜满足a_n+1=$\frac{1}{2}+\sqrt{{a_n}-a_n^2}$，且a₁=$\frac{1}{2}$，则该数列前2013项和等于（　　）

3．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则△ABC外接圆的直径是（　　）

A．

$\sqrt{39}$

B．

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{39}}{3}$

10．

已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠C．

20．

设OADB是平行四边形，其对角线相交于C点，$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，
试求向量$\overrightarrow{MN}$与向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的关系．

7．直线a∥α，直线b⊥α，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　）

4．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．
求证：（1）EF∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面D₁DBB₁．

14．设函数f（x）=（x-1）e^x-1，则（　　）

	A．	x=2为f（x）的极大值点		B．	x=2为f（x）的极小值点
	C．	x=0为f（x）的极小值点		D．	x=0为f（x）的极大值点

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