题目内容

8．某班组织文艺晚会，准备从A，B等7个节目中选出3个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（　　）
A．84B．72C．76D．130

分析 分两类：第一类，A，B只有一个选中，第二类：A，B同时选中，利用加法原理即可得出结论．

解答 解：分两类：第一类，A，B只有一个选中，则不同演出顺序有C21•C52•A33=120种情况；
第二类：A，B同时选中，则不同演出顺序有种C51•A22=10
故不同演出顺序的和数为120+10=130，
故选：D．

点评 本题考查排列、组合的实际应用，正确分类是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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19．等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（　　）
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16．已知圆x2+y2+8x+2y+1=0关于直线ax+by+1=0（a、b＞0）对称，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
A．8B．12C．16D．20
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（1）求f（x）单调递减区间和图象的对称轴；
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（Ⅰ）求a，b的值；
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20．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖4n+8块（用含n的代数式表示
17．设f（x）=eax（a＞0）．过点P（a，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y=f（x）的交点为Q，曲线C过点Q的切线交x轴于点R，则△PQR的面积的最小值是（　　）
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A．1B．-1C．2D．-2

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