题目内容

【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:

使用年限

2

3

4

5

6

维修费用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)画出散点图;

(2)求关于的线性回归方程;

(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

参考公式:

【答案】(1)见解析;(2);(3)12.38.

【解析】

1)根据题中数据,可直接作出散点图;

2)根据散点图,判断两变量呈线性相关关系,由公式,结合数据求出,进而可得出回归方程;

(3)将代入(2)中方程,即可求出结果.

(1)画出散点图如图所示:

(2)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,因此,两变量呈线性相关关系.

由题表数据可得

由公式可得

即回归方程是.

(3)由(2)可得,

时,

即,使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是.

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