题目内容
【题目】从某工厂的一个车间抽取某种产品件,产品尺寸(单位:
)落在各个小组的频数分布如下表:
数据分组 | |||||||
频数 |
(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在的概率;
(2)求这件产品尺寸的样本平均数
;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经过计算得
,利用该正态分布,求
.
附:①若随机变量服从正态分布
,则
,
;②
.
【答案】(1).
(2).
(3).
【解析】试题分析:(1)利用古典概型可求该产品尺寸落在的概率;
(2)根据频数分布表,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,可求这件产品尺寸的样本平均数
;
(3)依题意~
,
而取
,利用该正态分布,可求
.
试题解析:(Ⅰ)根据频数分布表可知,产品尺寸落在内的概率
.
(Ⅱ)样本平均数
.
(Ⅲ)依题意~
,
而取
,
∴,
∴,
∴,即为所求.
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练习册系列答案
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【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图;
(2)求关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
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