题目内容
【题目】（多选题）如图所示，在四边形
中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论错误的结论是（ ）
A.
B.
C.
与平面
所成的角为30°D.四面体的体积为
【答案】ACD
【解析】
用反证法证明A错误.用勾股定理证得B正确.求得
与平面
所成的角，由此判断C错误.求得四面体
的体积由此判断D错误.
依题意可知，三角形
是等腰直角三角形.由于平面
平面
，平面
平面
，
，所以
平面，则
.
对于A选项，假设
，而，所以
平面
，则
，这与
矛盾，所以A选项错误.
对于B选项，在三角形
中，
，所以
，所以
，故B选项正确.
对于C选项，由于平面，所以
是与平面所成的角.由上述分析可知，三角形是等腰直角三角形，所以
，故C选项错误.
对于D选项，
，故D选项错误.
故选：ACD
练习册系列答案
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