题目内容
【题目】对于定义域为
的函数
，若存在区间
，同时满足下列条件：①在
上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】ABD
【解析】
逐一分析选项，判断每个函数是否满足两个条件，依据方程实数根或是函数零点个数判断是否正确.
A.
是单调递增函数,若存在区间
，
使
，解得
，
，所以存在区间
满足②，所以A正确，是“和谐区间”；
B.
在
和
都是单调递增函数，所以设
或
，满足
，解得
，所以存在区间
满足条件，所以B正确；
C.
时单调递增函数,若存在区间，，使
，即
有两个不等实数根，但
与
相切于点
，没有两个不等实数根，所以不正确，C不正确；
D.
是单调递增函数,定义域是 ，若存在区间，，使
，即
有两个不等实数根，转化为
即
与
有两个不同的交点，满足条件，所以D正确.
故选ABD.
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，
）
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年流入量 |
|
|
|
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
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