题目内容
【题目】某实验室一天的温度(单位：
)随时间
(单位：
)的变化近似满足函数关系：
.
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于
，则在哪段时间实验室需要降温？
【答案】（Ⅰ）4 ℃; （Ⅱ）10时至18时.
【解析】
（Ⅰ）由
，求得
，结合正弦函数的图象求得
的最大值与最小值，从而可得结果；（Ⅱ）由
，可得
, 结合正弦函数的图象求得
的取值范围，从而可得结果.
（Ⅰ）因为f(t)＝10－2
又0≤t<24，所以
≤
t＋<
，－1≤≤1.
当t＝2时，＝1；当t＝14时，＝－1.
于是f(t)在[0，24)上取得的最大值是12，最小值是8.
故实验室这一天的最高温度为12 ℃，最低温度为8 ℃，最大温差为4 ℃.
（Ⅱ）依题意，当f(t)>11时，实验室需要降温．
由(1)得f(t)＝10－2，故有10－2>11，
即<－
.又0≤t<24，因此
<t＋<
，即10<t<18.
【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在
市的普及情况， 
市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到表格（单位：人）.
（1）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出了3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；
②将频率视为概率，从
市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为
，求
的数学期望和方差.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
