题目内容
【题目】节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量
单位：度
，以
分组的频率分布直方图如图．
求直方图中x的值；
求月平均用电量的众数和中位数；
估计用电量落在
中的概率是多少？
【答案】（1）
5；（2）众数为
，中位数为224；（3）
.
【解析】试题分析：
由频率分布直方图中所有的小长方形的面积和为1得到关于
的方程，解方程可得所求；
由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得结果；分析可得中位数在
内，设中位数为a，解方程
可得a的值，即为中位数；
月平均用电量在
中的概率是
．
试题解析：
由频率分布直方图的性质可得，
，
解得
5．
由频率分布直方图可知，最高矩形的数据组为，
故众数为
．
的频率之和为
，
的频率之和为
，
∴中位数在
设中位数为y，
则
解得
故中位数为224．
由频率分布直方图可知，月平均用电量在
中的概率是
．
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
