题目内容
函数y=(x2－1)3＋1在x=－1处
| A．有极大值 | B．无极值 |
| C．有极小值 | D．无法确定极值情况 |
B
本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.
y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.
∴x=－1不是极值点.
y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.
∴x=－1不是极值点.
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的图象为曲线E.
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
在
恒成立，求c的取值范围.
为实数，函数
，若
，求函数
在
上的最大值和最小值。
在
时有（ ）
在区间[
上的最大值与最小值的和 ．