Question

2．函数$y=\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{|x|+x}}}$的定义域是（　　）

• A． （0，+∞）
• B． （0，1）∪（1，+∞）
• C． （-∞，0）
• D． （-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

分析 根据函数$y=\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{|x|+x}}}$的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$y=\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{|x|+x}}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{|x|+x＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{x＞0}\end{array}\right.$；
∴函数y的定义域是（0，1）∪（1，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．