题目内容
12．已知函数f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的值域为[2，4]，求函数f（x）的定义域．分析 利用函数的值域，得到不等式，求解即可
解答 解：∵函数f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的值域为[2，4]，
∴2≤2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤4，
∴1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤2，
∴$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{2}$，
故函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]
点评 本题考查函数的定义域与函数值域，对数不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．函数$y=\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{|x|+x}}}$的定义域是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，1）∪（1，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，-1）∪（0，+∞） |
如图，圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．过点A任作一条直线与圆O：x2+y2=1相交于M，N两点，则$\frac{|NB|}{|NA|}$-$\frac{|MA|}{|MB|}$=2．