题目内容

14．如图可表示函数y=f（x）图象的是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函数的定义分别对四个图象进行判断．

解答 解：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变化x，有唯一的一个变量y与x对应．
则由定义可知A，B，C中图象均不满足函数定义．
故选：D．

点评 本题主要考查了函数的定义以及函数的应用．要求了解，对于一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x-lnx
（1）当a=0时，求函数的极值
（2）若f（x）在$[{\frac{1}{3}，2}]$上是增函数，求实数a的取值范围．
5．在等差数列{an}中，首项a1=1，数列{bn}满足bn=（$\frac{1}{2}$）an，b1b2b3=$\frac{1}{64}$
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求a1b1+a2b2+…+anbn＜2．
2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C与直线$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$y-3$\sqrt{2}$=0相切，直线l：y=kx-3与椭圆C交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求以AB为直径的圆过椭圆的右焦点时直线l的方程．
9．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）如果P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的任意一点，若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的最小值；
（3）讨论关于x的方程f（x）=$\frac{{{x^3}+2（bx+a）}}{2x}-\frac{1}{2}$的实根的个数情况．
19．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}+1}$]=0．
6．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{5}{2}$，0≤x≤3}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的a的最小值时，求（∁RA）∩B．
3．已知等差数列{an}共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是4．
4．设数列{an}的通项公式为an=3n（n∈N*）．数列{bn}定义如下：对任意m∈N*，bm是数列{an}中不大于32m的项的个数，则b3=243；数列{bm}的前m项和Sm=$\frac{3}{8}（{9^m}-1）$．

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