[题目]某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用.需了解年研发费用对年销售量的影响.统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据.得到散点图如图所示.(1)利用散点图判断和(其中均为大于0的常数)哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型(只要给出判断即可.不必说明理由),(2)对数据作出如下处理.令.得到相关统计量的值如表:根� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示.

（1）利用散点图判断和（其中均为大于0的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；

（2）对数据作出如下处理，令，得到相关统计量的值如表：根据第（1）问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；


15	15	28.25	56.5

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

【答案】（1）更合适（2）

【解析】

（1）散点图中点的分布成幂函数走势，故可得答案.

（2）将非线性的回归方程整理，对其两边取对数，得，即，由表中数据求得和，令，由即可表示，将其代入既得答案.

（1）由散点图可知，选择回归类型更合适；

（2）对两边取对数，得，即.

由表中数据求得，.

令，则，即.

∴年销售量与年研发费用的回归方程为；

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，. .

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，，，，，，，.

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